【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式，
解：∵
，∴可化為，
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）
或（2）
解不等式組（1），得
，解不等式組（2），得
，
故的解集為或，
即一元二次不等式的解集為或．
問題：（1）一元二次不等式
的解集為______．
（2）求分式不等式
的解集．
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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )
A. 
B. 2
－
C. 2－ D. 4－
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【題目】我們定義：如圖1，在
中，把AB繞點A順時針旋轉
得到
，把AC繞點A逆時針旋轉
得到
，連接
當
時，我們稱
是的“旋補三角形”， 邊上的中線AD叫做的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
在圖2，圖3中，是的“旋補三角形”，AD是的“旋補中線”．
如圖2，當為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為
______BC；
如圖3，當
，
時，則AD長為______．
猜想論證：
在圖1中，當為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
拓展應用
如圖4，在四邊形ABCD，
，
，
，
，
在四邊形內部是否存在點P，使
是
的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，直線y＝
x與雙曲線y＝
(k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為( )
A. 3 B. 6 C. 
D. 
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【題目】如圖是反比例函數y＝
的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：
①常數k的取值范圍k>2；②另一分支在第三象限；③在函數圖象上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1>a2時，則b1<b2；④在函數圖象的某一分支上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1>a2時，則b1<b2.其中正確的是__________．(在橫線上填上正確的序號)
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【題目】如圖，已知函數y＝
x與反比例函數y＝
(x>0)的圖象交于點A.將y＝x的圖象向下移6個單位后與雙曲線y＝交于點B，與x軸交于點C.
(1)求點C的坐標；
(2)若
＝2，求反比例函數的表達式．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知
于點D，AE平分
（1）試探究
與
的關系；
（2）若F是AE上一動點，當F移動到AE之間的位置時，
,如圖2所示，此時
的關系如何？
（3）若F是AE上一動點，當F繼續移動到AE的延長線上時，如圖3，
，①中的結論是否還成立？如果成立請說明理由，如果不成立，寫出新的結論.
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