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作出圖23-2-1-3中△ABC關于點P成中心對稱的圖形△A′B′C′.

圖23-2-1-3

答案：
解析：

思路分析：根據中心對稱點的性質，只要作出各點的對稱點，即只要連結各頂點與對稱中心O，并加倍延長就可以得到對稱點，再把各對稱點連結即可.

答案：①連結AP并延長到A′，使PA′=PA，得A點的對稱點A′;

②同樣得B、C的對稱點B′、C′;

③順次連結A′B′、B′C′、C′A′，△A′B′C′為所求三角形.

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在2006年青島嶗山北宅櫻桃節前夕，某果品批發公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調查統計，得到如下數據：

銷售價 x（元/千克）	…	25	24	23	22	…
銷售量 y（千克）	…	2000	2500	3000	3500	…

（1）在如圖的直角坐標系內，作出各組有序數對（x，y）所對應的點．連接各點并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數關系，并求出y與x之間的函數關系式；
（2）若櫻桃進價為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式，并求出當x取何值時，P的值最大．

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已知：如圖，矩形ABCD．
（1）作出點C關于BD所在直線的對稱點C’（用尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）連接C’B、C’D，若△C’BD與△ABD重疊部分的面積等于△ABD面積的

，求∠CBD的度數．

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如圖23-2-3-2，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形.

　　　　　　　　圖23-2-3-2

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在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖23-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢？讓我們一起來探索．

（圖23-1）　　（圖23-2）　　（圖23-3）　　　　（圖23-4）

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究。請你結合圖形填空：

三角形	角的已知量
圖23-2	∠A=2∠B=
圖23-3	∠A=2∠B=

（2）如圖23-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c，a,b,c，三邊有什么關系呢？請你作出猜測，并結合圖23-4給出的輔助線提示加以證明．

（3）請你運用（2）中的結論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長．（直接寫出結論即可）（原創）

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