【題目】小河兩岸邊各有一棵樹，分別高30尺和20尺，兩樹的距離是50尺，每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時看見水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，速度相同，并且同時到達目標．則這條魚出現的地方離開比較高的樹的距離為尺．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某風景區對5個旅游景點的游客人數進行了統計，有關數據如下表：
景點 | A | B | C | D | E |
票價（元） | 10 | 10 | 15 | 20 | 25 |
平均日人數（千人） | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
（1）如果這個星期天你去此風景區游玩，小剛、小明也去了，你在哪個景點遇見他們兩個的機會較大？為什么？
（2）如果到了這個風景區，你不想把這幾個景點全部參觀完，但又不知選哪一個，于是你想出一個主意：抓鬮，那么，你抓出哪種票價的機會較大有多大？此時你參觀哪個景點的機會較大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長滿足
，∠ABO的平分線交x軸于點C過點C作AB的垂線，垂足為點D，交y軸于點E．
（1）求線段AB的長；
（2）求直線CE的解析式；
（3）若M是射線BC上的一個動點，在坐標平面內是否存在點P，使以A、B、M、P為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．
（1）寫出D的坐標和直線l的解析式；
（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉，M的對應點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列變形正確的是（ ）
A.4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5
B.﹣3x=2變形得 
C.3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6
D.
變形得4x﹣6=3x+18
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【題目】把拋物線y＝﹣2（x﹣2）2+3先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數的表達式為（ ）
A.y＝﹣2（x﹣1）2+2B.y＝﹣2（x+1）2+2
C.y＝﹣2（x﹣3）2+5D.y＝2（x﹣3）2+5
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，點E在CB的延長線上，連結AC、AE，∠ACB=∠BAE=45°．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AB=AD，AC=
，tan∠ADC=3，求BE的長．
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