Question

一養魚專業戶為了估計池塘里有多少條魚，先捕上100條做上標記，然后放回池塘里，過了一段時間，待帶標記的一混合于魚群后，再捕撈3次，記錄如下：第一次共捕撈95條，平均重量是2.1千克，有標記的有6條；第二次捕撈107條，平均重量是2.3千克，帶有標記的有7條；第三次捕撈98條，平均重量是1.9千克，帶有標記的有7條；
（1）問他魚塘內大約有多少條魚？
（2）問他魚塘內大約有多少千克的魚？（只要求列出式子，不用計算出結果）

Answer 1

分析：（1）隨機捕撈的3次是一個樣本，可以用這個樣本的平均數去估計總體的平均數，從而求得總條數．
（2）隨機捕撈的魚的質量是一個樣本，可以用這個樣本的平均數去估計總體的平均數，從而求得總質量．

解答：解：（1）魚塘內大約有魚的條數=100÷

6+7+7

95+107+98

=1500（條）；
（2）魚塘內大約有魚的重量為

2.1×95+2.3×107+1.9×98

95+107+98

×1500

點評：本題考查的是通過樣本去估計總體．平均數是所有數據的和除以數據的個數．