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a表示一條公路，O是一所學校所在的位置，現在要修一條從學校到公路的道路，如何修才能使道路最短，為什么？畫出所修道路的圖．

解：如圖所示，道路修建在線段OP，
理由是：垂線段最短．

分析：根據垂線段最短，過點O作已知直線a的垂線點O到垂足之間線段就是修建道路的位置．
點評：本題考查了應用與設計作圖，主要利用了垂線段最短的性質與過直線外一點作已知直線的垂線，是基本作圖，需熟練掌握．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按要求畫圖（要用鉛筆和直尺畫圖并保留畫圖痕跡）
（1）如圖，平面內的線段AB，BC，CD，DA首尾相接，按照下列要求畫圖：
①連接AC，BD相交于點O；
②分別延長線段AD，BC相交于點P；
③分別延長線段BA，CD相交于點Q．
（2）如圖，AB表示一條公路，公路兩旁分別有一個工廠M和N．要在公路旁建一個貨場，使它到M，N兩點距離之和最小，貨場應建在哪里？在圖上畫出表示貨場位置的點．保留畫圖痕跡，并回答下列問題：你畫圖得到點P的依據是

兩點之間線段最短

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

a表示一條公路，O是一所學校所在的位置，現在要修一條從學校到公路的道路，如何修才能使道路最短，為什么？畫出所修道路的圖．

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科目：初中數學 來源：山東省期中題 題型：操作題

按要求畫圖（要用鉛筆和直尺畫圖并保留畫圖痕跡）
（1）如圖，平面內的線段AB，BC，CD，DA首尾相接，按照下列要求畫圖：
①連接AC，BD相交于點O；
②分別延長線段AD，BC相交于點P；
③分別延長線段BA，CD相交于點Q
（2）如圖，AB表示一條公路，公路兩旁分別有一個工廠M和N，要在公路旁建一個貨場，使它到M，N兩點距離之和最小，貨場應建在哪里？在圖上畫出表示貨場位置的點．保留畫圖痕跡，并回答下列問題：你畫圖得到點P的依據是 _________ 。