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15、閱讀下列文字與例題
將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法是分組分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
試用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=

（a+b）（a+b+c）

．

分析：首先進行合理分組，然后運用提公因式法和公式法進行因式分解．

解答：解：原式=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）
=（a+b）²++c（a+b）
=（a+b）（a+b+c）．
故答案為（a+b）（a+b+c）．

點評：此題考查了因式分解法，要能夠熟練運用分組分解法、提公因式法和完全平方公式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法是分組分解法．
例如：（1）

+an+

+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
試用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=

（a+b）（a+b+c）

．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-分組法因式分解（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法是分組分解法．
例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）
=x²﹣（y+1）²
=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
試用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=　　．