Question

（1）計(jì)算：．
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)，三個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-1）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：（1）=2+1-2=2-1；
 
（2）方程兩邊都乘以（x-1）（x+1），得
x（x+1）-2=（x-1）（x+1），
解得x=1．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x-1）（x+1）=0，
則x=1是原方程的增根，
所以原方程無(wú)解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及分式方程的解法，比較簡(jiǎn)單．對(duì)于實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．對(duì)于解分式方程，需明確解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程還要注意驗(yàn)根．