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（2010•惠安縣質檢）如圖，先鋒村準備在坡角為α=30°山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為    米．
【答案】分析：運用余弦函數求兩樹在坡面上的距離AB．
解答：解：由于相鄰兩樹之間的水平距離為5米，坡角為α=30°，
則兩樹在坡面上的距離AB==（米）．
點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數的運用能力．
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（2010•惠安縣質檢）如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由．

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（2010•惠安縣質檢）將直線向下平移3個單位所得直線的解析式為    ．

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（2010•惠安縣質檢）有關部門準備對某居民小區的自來水管網系統進行改造，為此，需了解該小區的自來水用水的情況．該部門通過隨機抽樣，調查了其中的20戶家庭，這20戶家庭的月用水量見下表：
月用水量（m3）711151719
戶數34643
（1）求這20戶家庭的戶均月用水量；
（2）若該居民小區共有400戶家庭，試估計該小區月用水量．

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（2010•惠安縣質檢）先化簡下面代數式，再求值：，其中a=-2．

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（2010•惠安縣質檢）2008北京奧運會主會場“鳥巢”的坐席數是91 000個，這個數用科學記數法表示為    ．

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