若n滿足（n-2006）²+（2007-n）²=1，則（2007-n）（n-2006）等于（　　）

A、-1

B、0

C、

D、1

分析：此題需要把（2007-n）與（n-2006）看做兩個(gè)整體，利用完全平方公式求解即可．

解答：解：∵（n-2006）²+（2007-n）²=1，
∴[（n-2006）+（2007-n）]²，
=（n-2006）²+（2007-n）²+2（n-2006）（2007-n），
=1+2（n-2006）（2007-n）
又n-2006+2007-n=1，
∴1=1+2（n-2006）（2007-n）
∴（2007-n）（n-2006）=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法及完全平方公式的運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200m²，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，而拆除校舍則超過(guò)了10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、除的總面積．
（1）求原計(jì)劃拆建面積各多少m²？
（2）若綠化1m²需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約是多少m²？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
“若x滿足（210-x）（x-200）=-204，試求（210-x）²+（x-200）²的值，”
解：設(shè)（210-x）=a，（x-200）=b，
則ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2（-204）=508
即（210-x）²+（x-200）²的值為508．
同學(xué)們，根據(jù)材料，請(qǐng)你完成下面這一題的解答過(guò)程：
“若x滿足（2013-x）²+（2011-x）²=4028，試求（2013-x）（2011-x）的值”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版七年級(jí)下第八章二元一次方程組第三節(jié)（4）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：

捐款（元）	1	2	3	4
人數(shù)	6			7

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．

若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）

A． B． C． D．

（2）（2005年，烏魯木齊）為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠地面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，而拆除舊校舍則超過(guò)了計(jì)劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積．

①求原計(jì)劃拆、建面積各是多少平方米？

②若綠化1平方米需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇吳江七年級(jí)下期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：

“若x滿足（210 －x）（x－200）＝－204，試求(210－x)²＋(x－200)²的值，”

解：設(shè)(210－x)＝a，（x－200）＝b，

則ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

∵(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝10²－2(－204)＝508

即(210－x)²＋（x－200）²的值為508．

　同學(xué)們，根據(jù)材料，請(qǐng)你完成下面這一題的解答過(guò)程：

“若x滿足(2013－x)²＋(2011－x)²＝4028，試求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7 200平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，而拆除校舍則超過(guò)了10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、除的總面積．
（1）求原計(jì)劃拆建面積各多少平方米？
（2）若綠化1平方米需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約是多少平方米？

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