Question

閱讀理解題：

“若x滿足（210 －x）（x－200）＝－204，試求(210－x)²＋(x－200)²的值，”

解：設(210－x)＝a，（x－200）＝b，

    則ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

    ∵(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

    ∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝10²－2(－204)＝508

    即(210－x)²＋（x－200）²的值為508．

  　同學們，根據材料，請你完成下面這一題的解答過程：

   “若x滿足(2013－x)²＋(2011－x)²＝4028，試求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

 

Answer 1

【答案】

(2013－x)=a  (2011－x)=b  (x－2011)=－b

∵(a－b)²＝a²－2ab＋b²

4－4028=2ab  ab=－2012

    即（2013 －x）（2011 －x）=－2012

【解析】利用完全平方公式求出結果。