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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,P為AD上的動點,過點P作PM⊥AC,PN⊥BD,垂足分別為M、N,若AB=m,BC=n,則PM+PN=( 。

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:連接OP,如圖所示:
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,OA=AC,OD=BD,AC=BD,
∴OA=OD,AC= ,
∴OA=OD= ,
∵△OAP的面積+△ODP的面積=△AOD的面積=矩形ABCD的面積,
OAPM+ODPN=OA(PM+PN)=ABBC=mn,
∴PM+PN== ,
故選:C.

連接OP,由矩形的性質得出OA=OD,∠ABC=90°,由勾股定理求出AC,得出OA,由△OAP的面積+△ODP的面積=矩形ABCD的面積,即可得出結果.

練習冊系列答案
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A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)

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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變,請試著找一找這個規律,這個規律是( )

A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)

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【題目】如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD交于點O,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】a﹣b=2,3a+2b=3,則3a(a﹣b)+2b(a﹣b)=___

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