Question

（1）解方程：；
（2）解不等式組：并寫出其所有自然數解．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）首先分別求得兩個不等式的解，然后可求得其解集，繼而求得所有自然數解．
解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-2），得：1=x-1-3（x-2），
解得x=2．
檢驗：把x=2代入（x-2）=0，即x=2不是原分式方程的解．
則原分式方程無解；

（2），
解①得：x≥1，
解②得：x＜2，
則不等式組的解集為：1≤x＜2，
故自然數解為1．
點評：此題考查了分式方程的求解方法以及不等式組的解法．此題難度不大，注意掌握轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．