Question

（2004•龍巖）如圖，ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)．直線MN經(jīng)過點(diǎn)O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)______度后（填入一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得到的圖形是下列中的______．（填寫正確圖形的代號(hào)）

A、B、C、D、

Answer 1

【答案】分析：矩形是中心對(duì)稱圖形，被過對(duì)稱中心的線MN分成的兩部分是兩個(gè)全等的直角梯形，這兩個(gè)梯形關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱，根據(jù)中心對(duì)稱的定義即可求解；
根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°，即作直角梯形MNCD關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形，根據(jù)對(duì)稱圖形的作法即可作出判斷．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)中心的位置，以及矩形的中心對(duì)稱的特點(diǎn)可知將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后恰與直角梯形NMAB完全重合；
根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得到的圖形如圖所示．
故答案為180°和D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形性質(zhì)以及軸對(duì)稱變換的作圖．要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)才能靈活解題．