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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2004•龍巖）如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為12m，∠A=26°，則中柱BC（C為底邊中點）的長約為 m．（精確到0.01m）

【答案】分析：在Rt△ABC中運用三角函數定義求解．
解答：解：在△ABC中，BC⊥AC，AC=

×跨度=6．
∵tanA=

且∠A=26°，
∴BC=ACtan26°=6×tan26°≈2.93．
點評：此題主要考查了我們對正切知識的理解和應用，做題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，抽象到解直角三角形中來解決問題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-

x²+

x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=

x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．