Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）假設每件襯衫降價x元，則每件利潤______元，平均每天可售出______件，若平均每天盈利為y元，請用含x的式子表示y，則y=______．
（2）若商場想平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（3）商場有可能每天平均盈利1300元嗎？若有可能，應降價多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據設每件襯衫降價x元，根據平均每天可以售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件可得到答案．
（2）利潤=每件的利潤×每天的銷售量可得到結果．
（3）假設有可能，此時要降價x元，列出方程可看看有沒有解．
解答：解：（1）（40-x）；  （20+2x）； y=（20+2x）（40-x）

（2）假設每件襯衫降價x元，
（40-x）（20+2x）=1200 
解得：x₁=10，x₂=20
因為為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，
所以x₁=10舍去，
所以降價20元每天平均可盈利1200元．

（3）假設每件襯衫降價x元，
（40-x）（20+2x）=1300 
方程無解，所以不可能．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵看到降價和銷售量的關系，然后以利潤做為等量關系列方程求解．