Question

某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，

增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯

衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。

　　 ⑴ 若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

　　 ⑵每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？

Answer 1

 解:⑴設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。

　　 根據(jù)題意，得 (40-x)(20+2x)=1200

整理，得x²-30x+200=0

　　 解之得  x₁=10,x₂=20。

　　 因題意要盡快減少庫(kù)存，所以x取20。

　　 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。

　⑵商場(chǎng)每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x²=-2(x-15)²+1250.

當(dāng)x=15時(shí)，商場(chǎng)最大盈利1250元。

　　答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多。