Question

如圖，張明站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，他測得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若張明的眼睛與地面的距離是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i＝4∶3，坡長AB＝10米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數據：，結果保留兩位有效數字）

Answer 1

解：過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，得Rt△ABE和矩形BEHG，

　　在Rt△ABE中，．

　　∴BE＝8，AE＝6．∵DG＝1.5，BG＝1，

∴DH＝DG＋GH＝1.5＋8＝9.5，AH＝AE＋EH＝6＋1＝7．

　　在Rt△CDH中，∵∠C＝∠FDC＝30°， DH＝，

　　tan30°＝，∴ CH＝，又∵CH＝CA＋7

　　即＝CA＋7，∴CA＝9.435≈9.4米．

　　答：CA的長約是9.4米．