Question

已知，如圖，?ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF與△CDF的周長之比；
（2）如果S_△AEF=6cm²，求S_△CDF．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據平行四邊形的性質可判定△AEF∽△CDF，已知相似比，根據相似三角形的周長比等于相似比即可求解．
（2）根據相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求得S_△CDF的值．
解答：解：（1）∵?ABCD，∠DCA=∠CAB，∠CDE=∠DEA．
∴△AEF∽△CDF，
∵AE：EB=1：2，
∴C_△AEF：C_△CDF=1：3

（2）∵AE：EB=1：2
∴S_△AEF^：S_△CDF=1：9
∵S_△AEF=6cm²
∴S_△CDF=54cm²
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定及性質和平行四邊形性質的掌握．