Question

已知△ABC，AB=AC，∠A=40°，點O在三角形內，且∠OBC=∠OCA，則∠BOC的度數是________度．

Answer 1

110
分析：首先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，求出∠ACB的度數，根據三角形的內角和定理即可求出答案．
解答：解：在△BOC中，∠BOC+∠BCO+∠OBC=180°，
∵∠OBC=∠OCA，
∴∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=70°，
∴∠BOC=180°-70°=110°，
故答案為：110°．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理等知識點，解此題的關鍵是證出∠BCO+∠OBC=∠ACB．