Question

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做一個正方形．這兩個正方形面積之和有最值嗎？如有，求出最值；如沒有請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形面積和周長的轉化關系“正方形的面積=×周長×周長”列出面積的函數關系式，然后判斷是否有最值及最值的大小即可．
解答：解：設一段鐵絲的長度為x，另一段為（20-x），
則S=x²+（20-x）（20-x）=（x-10）²+12.5，
∴由函數當x=10cm時，S最小，為12.5cm²．
點評：本題考查了同學們列函數關系式以及求函數最值的能力．正確的列出函數關系式并正確的配方是確定最值的關鍵．