Question

（1）計算：（-）-+|-6|+2sin60°+（-3²）-（-2）^-2
（2）先化簡：（1-）÷，然后從-2≤x≤2小范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用零指數公式化簡，第二項分母有理化，第三項利用絕對值的代數意義化簡，第四項-32表示3平方的相反數，最后一項利用負指數公式化簡，合并即可得到結果；
（2）原式被除式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，然后從x的范圍中找出整數解，且找出能使原式有意義的解，代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：（1）原式=1-（2+）+6+2×+（-9）-
=1-2-+6+-9-
=-4；
（2）原式=÷
=•
=，
∵-2≤x≤2，且x為整數，
∴x=-2，-1，0，1，2，
但是x=-1，1，2時，原式沒有意義，
故x=0或-2，
當x=0時，原式==-；
當x=-2時，原式==．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，約分時分式分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．