Question

5．在8×8的正方形網(wǎng)格中，有一個Rt△AOB，點O是直角頂點，點O、A、B分別在網(wǎng)格中小正方形的頂點上，請按照下面要求在所給的網(wǎng)格中畫圖．
（1）在圖1中，將△AOB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A₁O₁B₁，畫出平移后的△A₁O₁B₁；（其中點A、O、B的對應點分別為點A₁，O₁，B₁）
（2）在圖2中，△AOB與△A₂O₂B₂是關(guān)于點P對稱的圖形，畫出△A₂O₂B₂，連接BA₂，并直接寫出tan∠A₂BO的值．（其中A，O，B的對應點分別為點A₂，O₂，B₂）

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)，畫出點A、O、B的對應點A₁，O₁，B₁，從而得到△A₁O₁B₁；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點A，O，B的對應點A₂，O₂，B₂，從而得到△A₂O₂B₂，然后根據(jù)正切的定義求tan∠A₂BO的值．

解答 解：（1）如圖1，△A₁O₁B₁為所作；
（2）如圖2，△A₂O₂B₂為所作，tan∠A₂BO=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．