Question

（2012•北塘區二模）已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移10米，半圓的直徑為2米，則圓心O所經過的路線長是

（π+10）

米．

Answer 1

分析：根據題意得出球在無滑動旋轉中通過的路程為

1

2

圓弧，后再平移10米，即可得出答案．

解答：解：先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，
開始到直立圓心O的高度不變，所走路程為

1

4

圓弧，從直立到扣下正好是一個旋轉的過程，球心走的是

1

4

圓弧，
即球在無滑動旋轉中通過的路程為

1

2

圓弧，為π；
再將它沿地面平移10米，可得圓心O所經過的路線長（π+10）米．
故答案為：π+10．

點評：此題主要考查了平移的性質以及弧長計算公式，根據題意得出O經過的路徑是解決問題的關鍵，難度一般．