Question

（2012•北塘區二模）如圖，小正方形的邊長均為1，扇形OAB是某圓錐的側面展開圖，則這個圓錐的底面周長為（　　）

• A．π
• B．

  2

  π
• C．2

  2

  π
• D．3π

Answer 1

分析：利用正方形的性質得到OA=OB=2

2

，AB=4，則∠AOB=90°，再根據弧長公式計算出弧AB的長，然后根據扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長即可得到這個圓錐的底面周長．

解答：解：∵小正方形的邊長均為1，
∵AB=4，OA=OB=2

2

，
∴∠AOB=90°，
∴弧AB的長=

90•π•2 2

180

=

2

π，
∴這個圓錐的底面周長為

2

π．
故選C．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，其中扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了等腰直角三角形的性質以及弧長公式．