Question

有下列函數(shù)：①y=-3x；②y=x-1；③y=-

1

x

（x＜0）；④y=x²+2x+1．其中當x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有（　　）

• A、①②
• B、①④
• C、②③
• D、③④

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，逐一判斷．

解答：解：①y=-3x，正比例函數(shù)，k＜0，故y隨著x的增大而減小；
②y=x-1，一次函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大；
③y=-

1

x

（x＜0），反比例函數(shù)，k＜0，故在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
④y=x²+2x+1=（x+1）²，二次函數(shù)，故當圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小．
只有②③符合題意．故選C．

點評：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．