【題目】如圖所示的正方形網格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以點C為旋轉中心，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；
（2）作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB2C2；
（3）設AC2與y軸交于點D，則△B1DC的面積為_____．
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【題目】把下列各數填入相應的集合中：+2,3,0,3
,1.414,17,
．
負數：{___…}；正整數：{___…}；整數：{___…}；負分數：{___…}；分數：{___…}；有理數：{___…}.
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【題目】如圖，Rt△ABC中， 
，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為
cm，BD長為
cm（當D與A重合時， 
=4；當D與B重合時
=0）．
小云根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小云的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
補全上面表格，要求結果保留一位小數．則
__________．
（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設A＝
÷（a﹣
）．
（1）化簡A；
（2）當a＝3時，記此時A的值為f（3）；當a＝4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．
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【題目】已知二次函數
的圖像經過點A（0，2）和B（－1，－4）．
（1）求此函數的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為
的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．
下面有三個推斷：
①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】蔬菜店店主老王，近兩天經營的白菜和西蘭花的情況如下：
(1)昨天的白菜和西蘭花的進價和售價如下表，老王用
元，批發白菜和西蘭花共
斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢（請列方程解決問題）？
白菜 | 西蘭花 | |
進價（元/斤） |
|
|
售價（元/斤） |
|
|
(2)今天因進價不變，老王仍用元批發白菜和西蘭花共斤.但在運輸中白菜損壞了
，而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給白菜定售價？（精確到
元）
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【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐，紅星社區為了提高社區居民的身體素質，鼓勵居民在家鍛煉，特采購了一批跳繩免費發放，已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元，2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元．
（1）求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價；
（2）已知該社區需要采購兩種品牌的跳繩共60根，且平安牌跳繩的數量不少于幸福牌跳繩數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】對
，
定義一種新運算
，規定：
（其中
，
均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：
，已知
，
．
（1）求，的值；
（2）若關于
的不等式組
恰好有2個整數解，求實數
的取值范圍．
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