Question

【題目】如圖，Rt△ABC中， ，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為cm，BD長為cm（當D與A重合時， =4；當D與B重合時=0）．

小云根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小云的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

補全上面表格，要求結果保留一位小數．則__________．

（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）2.9；（2）答案見解析；（3）2.3．

【解析】試題分析：（1）通過取點、畫圖、測量，可得到結果；

（2）通過描點，連線即可作出函數的圖象；

（3）根據題意可得當DB=AE時，AE的長度約為2.3cm．

試題解析：（1）2.9

（2）如圖所示：

（3）2.3