Question

（2002•寧德）如圖，是一塊四邊形木板，你將如何用曲尺檢驗這塊木板的對邊MN與PQ是平行的．（要求：在原圖上畫出示意圖，用文字簡要敘述檢驗過程，并說明理由）

Answer 1

【答案】分析：本題是開放題，結果不唯一，根據平行線的判定定理畫圖求解．
解答：解：解法一：
如圖1，在木板邊緣PQ上，量取PH=MN，若量得MP=NH，則這塊木板的對邊MN與PQ是平行的
∵PH=MN，MP=NH
∴四邊形MPHN是平行四邊形；
∴MN∥PQ；

解法二：
如圖2，把曲尺的一邊緊靠木板的邊緣PQ，畫直線AD分別與PQ、MN交于A、D，平移曲尺畫直線BC分別與PQ、MN交于B、C．若量得線段AD=BC，則這塊木板對邊的MN與PQ是平行的
∵DA⊥PQ CB⊥PQ
∴DA∥BC
又∵DA=CB
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
∴MN∥PQ；

解法三：
如圖3，把曲尺一邊緊靠木板邊緣PQ，畫直線AB，與PQ、MN交于A、B；再把曲尺的一邊緊靠木板的邊緣MN，移動使曲尺另一邊過點B．畫直線若所畫直線與BA重合，
則這塊木板的對邊MN與PQ是平行的，
∵AB⊥PQ，AB⊥MN
∴PQ∥MN．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道開放性題目，能有效地培養“執果索因”的思維方式與能力．