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如圖，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分線，CM⊥CN，求∠ECN的度數．

∵AB∥CD，∠B=50°，
∴∠BCD=∠B=50°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠MCD=

∠BCD=25°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°-90°-25°=65°．

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在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，則∠CBD等于（　　）

A．40°

B．50°

C．45°

D．60°

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如圖，D是△ABC的BA邊延長線上的一點，AE是∠DAC的平分線，AE∥BC，試說明∠B=∠C．

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如圖，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，則∠ABD=______°，∠A=______°．

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如圖，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，則∠E的度數為（　　）

A．30°

B．20°

C．10°

D．40°

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如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠C=65°，求∠E的度數．

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有一天，李小虎同學用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形，這時他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數有沒有某種聯系呢？接著小虎同學通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關系．

（1）你能探討出圖①至圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關系嗎？
（2）請從所得的四個關系中選一個，說明它成立的理由．

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