Question

如圖，在中，，點在上，以為圓心、為半徑的圓與交于點，且.

【小題1】判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題2】若，，求的長

Answer 1

p;【答案】
【小題1】直線與⊙O相切。
證明：連接OD，∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵
∴∠ADO=∠CBD
∵
∴∠CDB+∠CBD=90°
∴∠CDB+∠ADO=90°
∴∠ODB=90°
∴直線與⊙O相切.(5分)
【小題2】設(shè)AB與⊙O交與E點，∵AE是圓的直徑
∴∠ADE=90°
∵ 
∴∽，
∴
∴（10分）解析:
(1)證明直線與圓相切就是證明直線與對應(yīng)的半徑垂直；
（2）利用相似形與相似比得出的長。