Question

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm²嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.

Answer 1

（1）那么這條鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm和16cm

（2）兩個正方形的面積之和不可能等于12cm²。

試題分析：（1）這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形．其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為5-x，根據“兩個正方形的面積之和等于17cm²”作為相等關系列方程，解方程即可求解；
（2）假設兩正方形面積和等于12列出方程，然后求出△＜0，從而得出不能．
考點：一元二次方程的應用．
點評：此題等量關系是：兩個正方形的面積之和=17或12．讀懂題意，找到等量關系準確的列出方程是解題的關鍵．