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將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

(1)那么這條鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm和16cm

(2)兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2


試題分析:(1)這段鐵絲被分成兩段后,圍成正方形.其中一個正方形的邊長為xcm,則另一個正方形的邊長為5-x,根據“兩個正方形的面積之和等于17cm2”作為相等關系列方程,解方程即可求解;
(2)假設兩正方形面積和等于12列出方程,然后求出△<0,從而得出不能.
考點:一元二次方程的應用.
點評:此題等量關系是:兩個正方形的面積之和=17或12.讀懂題意,找到等量關系準確的列出方程是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這兩個正方形的邊長分別是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值是
12.5
12.5
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做一個正方形.這兩個正方形面積之和有最值嗎?如有,求出最值;如沒有請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

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