Question

4、如圖，將直角三角板EFG的直角頂點E放置在平行四邊形ABCD內，頂點F、G分別在AD、BC上，若∠AFE=10°，則∠EGB=

80

度．

Answer 1

分析：過E作EK∥AD，因為BC∥AD，所以EK∥BC，于是可以推出∠1=∠2，∠4=∠3，再根據平行線性質得到∠1+∠4=∠2+∠3=90°，而∠EGB=∠4=90°-∠1，由此可以求出∠EGB．

解答：解：過E作EK∥AD，
∵BC∥AD，
∴EK∥BC，
∴∠1=∠2，∠4=∠3，且∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
故∠1+∠4=∠2+∠3=90°，
∠EGB=∠4=90°-∠1=90°-10°=80°，
∠EGB=80度．

點評：作出輔助線EK，根據兩直線平行，內錯角相等即可解答．