【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（ ）
A. 點B到AO的距離為sin54°
B. 點A到OC的距離為sin36°sin54°
C. 點B到AO的距離為tan36°
D. 點A到OC的距離為cos36°sin54°
【答案】B
【解析】分析：過A作AD
OC,利用平行線性質可知∠A=∠AOC,所以可以解直角三角形，得到BO ,AO，再解直接三角形，可以得到A到OC的距離.
詳解：解：B到AO的距離是指BO的長，
∵AB∥OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°=
，
∴BO=ABsin36°=sin36°，
故A、C選項錯誤；
過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點A到OC的距離，
∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°=
,
∴AD=AOsin36°，
∵sin54°=
，
∴AO=ABsin54°，
∵AB=1，
∴AD=ABsin54°sin36°=1×sin54°sin36°=sin54°sin36°，
故B選項正確，D選項錯誤；
故選：B．
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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在反比例函數y=
（x＞0）上，以OA為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A為線段BC外一動點，且BC＝4，AB＝3，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
（1）請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
（2）當∠ABC＝30°時，求線段BE長；
（3）直接寫出線段BE長的最大值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________；
(2)問題解決: 如圖②，在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF＞EF；
(3)問題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C為頂點作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點,連接EF,且EF=BE+DF，試探索∠ECF與∠A之間的數量關系,并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．
（1）求證：DE=CE．
（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求代數式a+
的值，其中a＝1007
如圖是小亮和小芳的解答過程：
（1） 的解法是錯誤的；
（2）錯誤的原因在于未能正確的運用二次根式的性質： ；
（3）求代數式a+2
的值，其中a＝﹣2019．
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