Question

【題目】已知關于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有實數根，則a的取值范圍______________．

Answer 1

【答案】a≤2．

【解析】

關于x的方程（a-1）x2-2x+1=0有實數根說明△≥0，根據用一元二次方程的意義得到a-1≠0，然后求出兩個不等式的公共部分；當a=1時為一元一次方程，方程有一根．

∵關于x的方程（a-1）x2-2x+1=0有實數根，

∴△≥0，即4-4（a-1）≥0得，a≤2，且a-1≠0，a≠1；

∴a的取值范圍為a≤2且a≠1．

當a=1時為一元一次方程，方程有一根．

綜上所知a的取值范圍為a≤2．

故答案為：a≤2．