【題目】如圖，在
中，
,
,
,點
分別在
上，
于
，
則
的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
先利用三角函數求出BE=4m，同（1）的方法判斷出∠1=∠3，進而得出△ACQ∽△CEP，得出比例式求出PE，最后用面積的差即可得出結論；
∵
，
∴CQ=4m，BP=5m，
在Rt△ABC中，sinB=
，tanB=
，
如圖2，過點P作PE⊥BC于E，
在Rt△BPE中，PE=BPsinB=5m×=3m，tanB=
，
∴
，
∴BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，
同（1）的方法得，∠1=∠3，
∵∠ACQ=∠CEP，
∴△ACQ∽△CEP，
∴
,
∴
，
∴m=
，
∴PE=3m=
，
∴S△ACP=S△ACB-S△PCB=
BC×AC-BC×PE=BC（AC-PE）=×8×（6- ）=
，故選C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=2x2+m．（1）若點（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數的圖象上，則y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如圖，此二次函數的圖象經過點（0，-4），正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣(x+1)(x﹣3)與x軸分別交于點A、B(點A在B的右側)，與y軸交于點C，⊙P是△ABC的外接圓．
(1)直接寫出點A、B、C的坐標及拋物線的對稱軸；
(2)求⊙P的半徑；
(3)點D在拋物線的對稱軸上，且∠BDC＞90°，求點D縱坐標的取值范圍；
(4)E是線段CO上的一個動點，將線段AE繞點A逆時針旋轉45°得線段AF，求線段OF的最小值．
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【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．
（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式；
（2）王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？
（3）經檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請探究擴建改造后噴水池水柱的最大高度．
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【題目】若兩個不重合的二次函數圖象關于
軸對稱，則稱這兩個二次函數為“關于軸對稱的二次函數”.
（1）請寫出兩個“關于軸對稱的二次函數”；
（2）已知兩個二次函數
和
是“關于軸對稱的二次函數”，求函數
的頂點坐標（用含
的式子表示）.
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，點F在DE的延長線上，AD＝AF，AECE＝DEEF．
（1）求證：△ADE∽△ACD；
（2）如果AEBD＝EFAF，求證：AB＝AC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,等腰三角形ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為
的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．
（1）求證：EF為半圓O的切線；
（2）若DA=DF=
，求陰影區域的面積．（結果保留根號和π）
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