【題目】如圖1，已知
，
是等邊三角形，點
為射線
上任意一點（點與點
不重合），連結
，將線段繞點
逆時針旋轉
得到線段
，連結
并延長交射線于點
．
（1）如圖1，當
時，
________
，猜想
________；
（2）如圖2，當點為射線上任意一點時，猜想
的度數，并說明理由；
【答案】（1）
，
；（2）
，理由見解析
【解析】
（1）∠EBF與∠ABE互余，而∠ABE=60°，即可求得∠EBF的度數；先證明∠BAP=∠EAQ，進而得到△ABP≌△AEQ，證得∠AEQ=∠ABP=90°，則∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答案；
（2）先證明∠BAP=∠EAQ，進而得到△ABP≌△AEQ，證得∠AEQ=∠ABP=90°，則∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答案.
證明：（1）∵∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，
∴∠ABE=60°，
∴∠EBF=30°；
猜想：；
理由如下：如圖，
∵
，
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
；
故答案為：30；60；
（2）結論：，
如圖：
∵
，
∴
在
和
中，，，
∴
∴．
∴
∴；
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[閱讀]
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（
，
）．
[運用]
（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ．
（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶市居民用水的水價實行階梯收費，標準如下表：
每戶居民每月用水量 | 水費單價（元） |
|
|
|
|
| 4.5 |
（1）已知張三家5月份用水13噸，繳費47元，6月份用水15噸，繳費55元．請根據上述信息，求
、
的值．
（2）在（1）的條件下，由于天氣變熱，7月份是用水高峰期，張三家計劃7月份水費支出不超過100元，那么張三家7月份最多可用多少噸水？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走50m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2，求出這段河的寬（結果精確到1m，備用數據 
≈1.41， 
≈1.73）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ．（用含
，
的代數式表示）
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積：
方法①： ．
方法②： ．
（3）觀察圖②，直接寫出
、
、
這三個代數式之間的等量關系．
（4）根據（3）題中的等量關系，若
，
，求圖②中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD頂點A，D在⊙O上，邊BC經過⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，邊 AB，CD分別與⊙O相交于點E，F，連接EF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若FC=2，求PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列4個命題：①兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；②兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；③兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；④有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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