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如圖,等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D,且AB=1,BC=2,則OA=( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用等腰梯形的性質(zhì)和勾股定理的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決此類題.
解答:解:過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E,過(guò)O作OF⊥CB,連接OB,
∵OF⊥CB,
∴BF=BC=1,
∴OE=1,
設(shè)AE=x,
∵OA、OB是⊙O的半徑,
∴OB=OA=x+1,
根據(jù)勾股定理,AB2-AE2=OB2-OE2,
得12-x2=(x+1)2-12,
整理,得2x2+2x-1=0,
解得x=,
故OA=AE+OE=+1=
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用,以及勾股定理的運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,則CD的長(zhǎng)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:AB=AD;
(2)若AD=2,∠C=60°,求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•昌平區(qū)二模)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
3

(1)求證:AB=AD;
(2)求△BCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對(duì)角線BD平分∠ABC,且BD⊥DC,上底AD=3cm.
(1)求∠ABC的度數(shù); 
(2)求梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延長(zhǎng)BC到E,使CE=AD.
(1)求證:BD=DE;
(2)當(dāng)DC=2時(shí),求梯形面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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