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17、用一條直線將一個矩形分成兩個多邊形(包括三角形),先畫出各種不同的劃分的示意圖; 若設這兩個多邊形的內角和分別為M,N,求M+N的值.
分析:根據題意畫出圖形,在分別根據多邊形的內角和定理進行解答即可.
解答:解:不同的劃分方法有4種,見圖:

不同的M+N的值有3種,分別是360°,540°和720°.
點評:本題考查的是作圖-應用與設計作圖,熟知多邊形的內角和定理是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖①,等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分,這兩部分可以拼成一個與原等腰梯形面積相等的矩形.請仿照圖①的做法,用一條直線將等腰梯形分成兩部分,并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形.
要求:用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件,并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

用一條直線將一個矩形分成兩個多邊形(包括三角形),先畫出各種不同的劃分的示意圖; 若設這兩個多邊形的內角和分別為M,N,求M+N的值.

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省杭州市育才?錦繡中學中考數學模擬試卷(5月份)(解析版) 題型:解答題

用一條直線將一個矩形分成兩個多邊形(包括三角形),先畫出各種不同的劃分的示意圖; 若設這兩個多邊形的內角和分別為M,N,求M+N的值.

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2007•天門)如圖①,等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分,這兩部分可以拼成一個與原等腰梯形面積相等的矩形.請仿照圖①的做法,用一條直線將等腰梯形分成兩部分,并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形.
要求:用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件,并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來.

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