【題目】如圖，正方形
中，點
、
分別是邊
、
的中點，連接
、
交于點
，則下列結論錯誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：證明△ABP≌△DAF可判斷AP與DF的位置關系與數量關系；延長AP與DC的延長線交于點G，用EC是斜邊DG上的中線證明；過點C作CH⊥EG于點H，可證PH＝EF，則EP＝EF＝EH，比較EH與EC的關系.
詳解：A.易證△ABP≌△DAF(SAS)得，AP＝DF；
B.由△ABP≌△DAF(SAS)得，∠BAP＝∠ADF，
因為∠ADF＋∠AFD＝90°，所以∠BAP＋∠AFD＝90°，所以∠AEF＝90°，
所以AP⊥DF；
C.延長AP與DC的延長線交于點G，
易證△ABP≌△GCP(ASA)，所以CG＝AB，
又AB＝CD，所以CG＝CD，
因為∠DEG＝90°，所以CE＝CD；
D.過點C作CH⊥EG于點H，
易證△AEF≌△CHP(ASA)，所以EF＝HP，
所以EP＋EF＝EP＋PH＝EH＜EC，即EP＋EF＜CD.
故選D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為鼓勵市民節約用氣，對居民管道天然氣實行兩檔階梯式收費．年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔．某戶應交天然氣費y（元）與年用天然氣量x（立方米）的關系如圖所示，觀察圖像并回答下列問題：
（1）年用天然氣量不超過310立方米時，求y關于x的函數解析式（不寫定義域）；
（2）小明家2017年天然氣費為1029元，求小明家2017年使用天然氣量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，
，
分別為
，
上的點，
，
交
于點
，交
于點
，
為的中點，
交于點
，連接
.下列結論：①
；②
；③
；④
.其中正確的結論有（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，邊長為2的正方形
中，
是對角線
上的一個動點（與點
、
不重合），過點作
，
交射線
于點
，過點作
，垂足為點
.
（1）求證：
：
（2）在點的運動過程中，
的長度是否發生變化？若不變，試求出這個不變的值，寫出解答過程：若變化，試說明理由：
（3）在點的運動過程中，
能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時
的長；如果不能，試說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F是對角線BD上兩點，DE=BF．
（1）判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明；
（2）若EF=4，DE=BF=2，求四邊形AECF的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．
（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．
（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關系，不需要證明．
（3）若AC=6，DE=4，則DF= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）．
參考數據：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，
取1.414．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點……最后一個△AnBnCn的頂點Bn，Cn在圓上.
(1)如圖②，當n＝1時，求正三角形的邊長a1.
(2)如圖③，當n＝2時，求正三角形的邊長a2.
(3)如圖①，求正三角形的邊長an(用含n的代數式表示).
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