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已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，AC⊥AB，那么cotB=    ．
【答案】分析：利用三角形內角和計算可得∠B的度數，也就求得了cotB．
解答：解：∵AB=AD=CD，
∴∠ABC=∠BCD，∠DAC=∠ACD，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB，
∴∠ABC=2∠ACB，
∵AC⊥AB，
∴∠ABC=60°，
∴cotB=．
故答案為：．
點評：綜合考查了等腰梯形及解直角三角形的知識；判斷出∠B的度數是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當CD=1時，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點O，則∠POM=
 
度；
（2）如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此為部分條件，精英家教網構造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）填空：如圖1，在正△ABC中，M、N分別在BC、AC上，且BM=CN，連AM、BN交于點O，則∠AON=
 
°
（2）填空：如圖2，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點O，則∠POM=
 
°．
（3）如圖3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此為部分條件，構造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明．
（4）在（1）的條件下，把直線AM平移到圖4的直線EOF位置，
①寫出所有與△BOF相似的三角形：
 

②若點N是AC中點，（其它條件不變）試探索線段EO與FO的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2005•閘北區二模）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，兩腰的和為8cm，點E，F分別是對角線AC，BD的中點，點G是底邊BC的中點，則EF的長為


  1. A.
    4數學公式cm
  2. B.
    2數學公式cm
  3. C.
    數學公式cm
  4. D.
    無法確定

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同步練習冊答案
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