Question

如圖所示，OB，OC是∠AOD內任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，試用α，β表示∠AOD．

Answer 1

解：∵∠MON=α，∠BOC=β，
∴∠BOM+∠CON=∠MON-∠BOC=α-β，
由角平分線得：2（∠BOM+∠CON）=∠AOB+∠COD，
∴∠AOD=2（α-β）+β=2α-β．
故答案為2α-β．
分析：此題主要用到了角平分線的定義，由此先求出∠DON+∠AOM的值才能求出∠AOD的值．
點評：此題主要考查了由角平分線的定義，結合圖形求該角的度數．像這類線條較多的圖形，一定要仔細認真，培養圖形結合的思想．