Question

從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖2），上述操作所能驗(yàn)證的等式是（ ）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a+b）²=a²+2ab+b²
D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）

Answer 1

【答案】分析：分別求出從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)剩余部分的面積相等即可得出算式，即可選出選項(xiàng)．
解答：解：∵從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，剩余部分的面積是：a²-b²，
拼成的矩形的面積是：（a+b）（a-b），
∴根據(jù)剩余部分的面積相等得：a²-b²=（a+b）（a-b），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的運(yùn)用，解此題的關(guān)鍵是用算式表示圖形的面積，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)．