Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，CA為半徑的圓交斜邊于D，則BD的長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)三角形兩直角邊，利用勾股定理，求得斜邊AB的長(zhǎng)，再利用余弦定理求得cosB的值．再在△BCD中利用余弦定理求得BD的長(zhǎng)．
解答：解：連接CD．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=5（勾股定理），
cos∠B==，即cos∠B=①，
在△BCD中，cosB==（余弦定理）即cosB=②，
由①②，解得BD=5（舍去，BD＜AB）或BD=，
∴BD的長(zhǎng)為cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．