Question

據2005年5月10日《重慶晨報》報道：我市四月份空氣質量優良，高居全國榜首，某校初三年級課外興趣小組據此提出了“今年究竟能有多少天空氣質量達到優良”的問題，他們根據國家環保總局所公布的空氣質量級別表（見表1）以及市環保監測站提供的資料，從中隨機抽查了今年1～4月份中30天空氣綜合污染指數，統計數據如下：
空氣綜合污染指數
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
請根據空氣質量級別表和抽查的空氣綜合污染指數，解答以下問題：
（1）填寫頻率分布表中未完成的空格：

（2）寫出統計數據中的中位數、眾數；
（3）請根據抽樣數據，估計我市今年（按360天計算）空氣質量是優良．（包括Ⅰ、Ⅱ級的天數）

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）30個數的中位數是第15個和第16個數的平均數，（77+83）÷2=80，45出現次數最多，為3次．所以45為眾數．
（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）．
∴估計我市今年空氣質量是優良的天數有252天．
分析：（1）由正字可得第一行的頻數為9；第三行的正字筆畫=30-9-12-6=3，頻數為3，頻率為：3÷30=0.1．
（2）30個數的中位數是第15個和第16個數的平均數，（77+83）÷2=80，45出現次數最多，為3次．所以45為眾數．
（3）應先算出前2組的頻率之和，再計算360×頻率即可．
點評：本題用到的知識點是：給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．中位數的定義：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．頻率=頻數÷總數．用樣本估計整體．