Question

如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數是（ ）

A．110°
B．108°
C．105°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：利用鄰補角的定義，先求出∠ADE的外角，再利用多邊形的內角和公式求∠AED的度數即可．
解答：解：根據五邊形的內角和公式可知，五邊形ABCDE的內角和為（5-2）×180°=540°，
根據鄰補角的定義可得∠EAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=180°-70°=110°，
所以∠AED=540°-110°×4=100°．
故選D．
點評：本題考查了多邊形的內角和公式和鄰補角的定義．
多邊形的內角和為：180°（n-2）．