Question

如圖，長方形ABOC的面積為4，反比例函數過點A，則k的值是（ ）

A．2
B．-2
C．4
D．-4

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據反比例函數的圖象所在的象限確定k的值．
解答：解：由題意得：S=|k|=4，則k=±4；
由于反比例函數圖象位于二象限，k＜0，
則k=-4．
故選D．
點評：此題主要考查了反比例函數k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．