Question

如圖，長方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)y=

k

x

過點A，則k的值是（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值．

解答：解：由題意得：S=|k|=4，則k=±4；
由于反比例函數(shù)圖象位于二象限，k＜0，
則k=-4．
故選D．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．