Question

4、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D．E、F分別是CD、AD上的點(diǎn)，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（　　）

A、62°

B、38°

C、28°

D、26°

Answer 1

分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)．注意：根據(jù)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明△BDF≌△ADE．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD．
又∵∠BAC=90°，
∴BD=AD=CD．
又∵CE=AF，
∴DF=DE．
∴Rt△BDF≌Rt△ADE．
∴∠DBF=∠DAE=90°-62°=28°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．