Question

【題目】如圖所示，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，－4），N（0，－10)則第三象限內的點P的坐標是_____________．

Answer 1

【答案】（-4，-7）

【解析】

過P作PQ垂直于y軸，利用垂徑定理得到Q為MN的中點，由M與N的坐標得到OM與ON的長，由OM－ON求出MN的長，確定出MQ的長，在直角三角形PMQ中，由PM與MQ的長，利用勾股定理求出PQ的長，由OM＋MQ求出OQ的長，進而可得出P點坐標.

過P作PQ⊥y軸，與y軸交于Q點，連接PM,∴Q為MN的中點，∵M(0,－4),N(0,－10)，∴OM＝4,ON＝10，∴MN＝10－4＝6，MQ＝NQ＝3，OQ＝OM＋MQ＝4＋3＝7,在Rt△PMQ中,PM＝5，MQ＝3，根據勾股定理得,∴P(－4,－7)，故答案為(－4,－7).