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作业宝如圖所示,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(π取3)是


  1. A.
    12cm
  2. B.
    10cm
  3. C.
    14cm
  4. D.
    無法確定
B
分析:根據兩點之間,線段最短.先將圖形展開,再根據勾股定理可知.
解答:如圖所示:

可以把A和B展開到一個平面內,
即圓柱的半個側面是矩形:
矩形的長BC==2π=6,矩形的寬AC=8,
在直角三角形ABC中,AC=8,BC=6,
根據勾股定理得:AB=≈10.
故選B.
點評:要求不在同一個平面內的兩點之間的最短距離,需要把兩個點展開到一個平面內,再計算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

4、
如圖所示,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2010•邢臺一模)如圖所示,一圓柱高AB為5cm,BC是底面直徑,設底面半徑長度為acm,求點P從A點出發沿圓柱表面移動到點C的最短路線.

方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種方案:
圖1是方案一的示意圖,該方案中的移動路線的長度為l1,則l1=5+2a(cm);
圖2是方案二的示意圖,設l2是把圓柱沿AB側面展開的線段AC的長度,則l2=
25+π2a2
25+π2a2
cm(保留π).
計算探究

①當a=3時,比較大小:l1
 l2(填“>”“=”或“<”);
②當a=4時,比較大小:l1
 l2(填“>”“=”或“<”);
延伸拓展
在一般情況下,設圓柱的底面半徑為rcm.高為hcm.
①若l12=l22,求h與r之間的關系;
②假定r取定值,那么h取何值時,l1<l2
③假定r取定值,那么h取何值時,l1>l2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,一圓柱高8cm,底面半徑為2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(π取3)是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,一圓柱高8cm,底面圓周長為12cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路線是(  )cm.

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同步練習冊答案
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